| Bra-Ket | Dieser Text beschreibt Bra-Ket.
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Paul Dirac erfand sowohl die Notation selbst, als auch die Benennung, die auf die spitze Klammer (bracket) anspielt, mit der man häufig das Skalarprodukt <v,w> zweier Vektoren genannt.
In der Bra-Ket-Notation schreibt man die Vektoren eines Vektorraums V auch außerhalb eines Skalarprodukts mit einer spitzen Klammer als Ket |v>.
Jedem Ket |v> entspricht ein Bra <v|, das dem Dualraum V* angehört, also eine lineare Abbildung von V in den zugrundeliegenden Körper K genannt. Das Ergebnis der Operation eines Bra's <v| auf ein Ket |w> wird <v|w> geschrieben, womit der Zusammenhang mit der konventionellen Notation des Skalarprodukts hergestellt ist.
Die mathematische Rechtfertigung für die Bra-Ket-Notation ergibt sich aus einem Satz, den F. Riesz und M. Fréchet 1907 unabhängig voneinander bewiesen und der unter anderem besagt, dass ein Hilbertraum und sein Dualraum isomorph zueinander sind.
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